なぜ｢選挙の当落｣は開票終了前でもわかるのか…"世界のエリート"ならきっと即答できる｢数学的な説明｣

ダイエットに微分方程式が使える

例えばダイエットでは、日々の摂取カロリーと運動などによる消費カロリーの観点から、体重の変化率を把握する必要があります。体重の変化率は車の走行距離の変化率に似ているため、微分方程式を当てはめることができます。

マーカス・デュ・ソートイ著、大野和基聞き手・訳『世界のエリートが学んでいる数学的思考法』（SB新書）

運動が体重の変化率に与える影響をモデル化することも考えられます。毎日一定の歩数を歩くと、最初の数歩は全く影響がないかもしれませんが、歩数が増えるにつれて、体はより激しいカロリー消費を強いられるようになります。最初の100歩よりも終盤の100歩の方が、より多くのカロリーが消費されるようになります。これは非線形な状況です。

つまり、微積分は摂取カロリーや消費カロリー、運動量といった変数のバランスを取り、体重減少などの結果を最大化または最小化する方法であるということです。微積分が得意とするのは、何かが最適な値に達する点を理解することであり、そこから逸脱して余計なことをするとリターンが減少することを教えてくれます。

※「＊」がついた注および補足はダイジェスト作成者によるもの

コメントby SERENDIP

著者は、17世紀末に科学が飛躍したのはニュートンやライプニッツら数学者による微積分というツールの発見があったからだとし、そのインパクトは現代のAIに比すると語っている。今日私たちが当たり前に使用するAIはもちろん、インターネット技術も基盤には数学のたゆまぬ研究と革新が横たわっている。現在、数学の高度な知識を持つ人材が求められている状況があるが、学問としての由来や発展の経緯を知ることも、数学を身近に感じたり、理解していくために大切なのではないだろうか。