上司が「無視」という態度に至るまでに、何らかの経緯があると思うんですけど、真っ先にその人が上司の存在を軽んじていた、ということが考えられます。

心理カウンセラー 
塚越友子氏

男性は日々覇権争いをしています。相手を軽く見ていると、上の立場の人間（上司）には「おまえは俺に従わなくてはいけない立場なのに、それができなかったんだな。それなら徹底的に排除してやる」という考えが働きます。無視という行為は手っ取り早くできますし、相手の排除と権力の誇示が同時にできるので、もってこいの手段なんです。メンタル的なダメージも大きいですし。

相手を怒ったり、罵倒する分には、まだその存在を認めている証拠。でも無視というのは、相手の存在自体を否定すること。人間にとって一番こたえます。

では、無視されるきっかけになった出来事が何かあったのかというと、実はそうでもありません。例えば、上司が「おまえはミスをした」「何でできないんだ！」と怒っているとします。おそらく、個々の内容を改善したところで、上司の機嫌はよくならないはずです。きっと、次から次へとダメ出しの繰り返しになるでしょう。

だって、上司が言いたいのはただ一つ。「おまえは俺が一番偉いということをわかっているか？」ということだけですから。つまり、「あなたが一番偉い」ということを態度や言葉で示していかない限り、上司はいつまでも満たされないままだからなのです。

対策としては、日頃から上司を立てること。ミスをして上司に怒られたときに、「部長のお陰で、先方に納得していただくことができたんですよね」と立てるような言葉を言いつつ、「申し訳ございませんでした。以後気をつけます」と反省の態度を示します。

上の立場の人間は、自分が認められているかどうか、常に不安をかかえています。一方で、自分が偉いことを自負していないとダメ。弱い犬が吠える、みたいなところがあるんです。

とにかく「私はあなたが素晴らしいことはよくわかっています。尊敬しています」というメッセージをたくさん送っておく。そうしておけば、無視されるところまではいかないはずです。