サイコロを6回振って「1」が出る確率は？

サイコロを振って、ある目が出る確率は6分の1だ。したがって「1」を出したいと思ったら、少なくとも6回振ればよい、と思ったとしたら、それは誤解だ。

写真＝iStock.com／bee32
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これはコインで考えると簡単である。コインを投げて「表」が出る確率は2分の1だが、2回投げて必ず「表」が出るわけではない。なぜなら2回目も「表」が出る確率は2分の1だからだ。つまり、5回連続で「裏」ということもありうるのだ。

では、サイコロを6回振って「1」が出る確率はどれくらいなのか。そもそも何回振れば「1」が出るのだろうか。

これを考えるときは、逆の発想をするとよい。サイコロの「1」が出る確率は6分の1だから、反対に「1」が出ない確率は「1－6分の1＝6分の5」だ。そうすると、6回とも1が出ない確率は6分の5を6回かけた確率「（6分の5）の6乗≒0.3349（33.49％）」になる。

そして、それを1から引いたものが、サイコロを6回振って少なくとも「1」が1回出る確率となるのだ。つまり、「1－0.3349≒0.6651（66.51％）」である。多くの人が、意外に低い確率だと感じるのではないだろうか。