人間ドックの「腫瘍マーカー検査」では「感度80％でがんの陽性反応が出る」という説明を受ける。もし陽性なら「80％の確率でがん」と考えてしまいがちだが、それは事実ではない。その後、精密検査を受ければ、実際にがんである確率は4％程度で、96％程度は「問題なし」と判定される。どういうことなのか。帝京大学の小島寛之教授に「数学的カラクリ」を聞いた――。

直感と大きく異なる「条件付き確率」の謎

人間ドックのオプションなどで「腫瘍マーカー検査」を勧められることがある。がんにかかると特定の物質が血液中に増えることを利用した検査の一つで、消化器系など多種のがんで検出されるCEA、肺がんの検査に使われるSCCなど、がんの部位や種類によってさまざまなマーカーがあり、健康な人を対象にしたスクリーニング（ふるい分け）検査や、がん治療の効果の判定などに使われている。

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それまでがんという診断を受けたことがなかったあなたに、この腫瘍マーカー検査で「陽性」の反応が出たら？　診断の確定にはさらに精密検査が必要と言われても、「かなり高い確率で自分はがんだろう」と、動揺するのではないだろうか。

そう慌てる必要はない、と言うのは、小島寛之・帝京大学教授だ。「この検査で陽性と出た人が実際にがんである確率は、皆さんが直感で考える数字よりはるかに低いはずです。それを明らかにするのが、統計学で使われる『ベイズ推定』と呼ばれる手法です」。