さらに上の上司に話すのも手
もしも、それが会社の利益に大きく関わるぐらいメリットのある提案なら、その頑なな人を飛ばして、その上の上司に相談してみるのも手です。ただし、コソコソやると頑なな人は怒りますので、事前に「部長の○○さんに相談しますね」とストレートに伝えておきます。「好きにしろ」と、へそを曲げられる可能性もありますが、どうしても実現したい企画なら、それもありです。
ただ、ここまでやって無理なときは、正直無理です。こちらが最大限の力を尽くしてできなければ、それ以上踏み込むのはエネルギーのムダづかいになります。いつでも頑なな人を攻略できるわけではないですし、時にはあきらめることも必要になるでしょう。
しかし、そのときはいったんあきらめても、信頼関係を見直す、仕事の実績をつくるなど、説得力のある自分にブラッシュアップさせていけば、この先、頑なな人が変わるチャンスは必ず訪れるはずです。