「ルール」を変えれば組織票の力を奪える

住民投票が否決されたのち、橋下市長はさっそく別案として、市を残したままの「総合区構想」を持ち出し始めた。だが、もし彼が本当に「民意」に関心があるのなら、（1）現状維持、（2）総合区構想、（3）大阪市解体、への順序付けを有権者に聞いてもよかった。

さて、そのように選択肢が3つ以上あるときに、「どれを一番支持するか」と多数決で聞いてはならない。票の割れが起こるからだ。それが起こると人々の声を適切に拾えない。ではどうするか。

きわめて有力なのがボルダルール、「1位に3点、2位に2点、3位に1点」のような配点を、選択肢に加点していくやり方だ。この方法は多数決のような単記式でないから、票の割れ問題が生じない。

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「ボルダルール」の例

なぜこの配点でなければならないかというと、票の割れに強いことを数学的に定式化すると、それを満たす配点の与え方はこの配点、つまりボルダルールの配点しかないからだ（※1）。だがこれはボルダルールの魅力の一つに過ぎない。

そこで話を肝心なところに戻そう。満場一致の選択肢がないなら、「満場一致に一番近い選択肢」を選ぶのがセカンドベストということになる。それを選ぶのがボルダルールだ（※2）。

直感的にいうと次のようになる。多数決で勝つ選択肢とは、相対的に一番多くの「1位」を集めたものだ。例えば、すべての有権者が、共通の選択肢を2位に支持しても、彼らがそれぞれ1位と思う選択肢に投票するなら、その「全員から2位とされた選択肢」が得るのはゼロ票だ。だから多数決の選挙だと、極端なことを言って、特定層から強い支持を受けたほうが有利になる。

一方ボルダルールだと、そんなことをするのは不利だ。多くの人から少しずつ加点を積み重ねないと勝利しにくい。だからそのような政策、つまり広範の人々から支持を受ける政策を探し当てるインセンティブが政治家に働く。民主主義は多数派のものではなく（ノット・フォー・マジョリティー）、万人のためのものだ（フォー・オール）。ボルダルールはその理念と非常に相性がよい。