爆撃機の装甲を厚くすべきなのは｢対空砲火を受けた場所｣と｢受けていない場所｣のどちらか? 真実は｢見える情報｣の中にあるとは限らない

たった3000のデータで当選した伝説の大統領

2016年の米大統領選挙はヒラリー・クリントンとトランプの一騎討ちで、多くの世論調査では「クリントン有利」としていたのに、予想は外れました。このときの選挙以上に有名なのが1936年のアメリカの大統領選挙でしょう。

本丸諒『グラフとクイズで見えなかった世界が見えてくる　すごい統計学』（飛鳥新社）

この年は、民主党はルーズベルト候補（現職大統領）、共和党はランドン候補の対決でしたが、無名のギャラップ社（当時の名称はアメリカ世論研究所）は、全米の有権者から3000人の調査で「ルーズベルトが54％で有利」と予想。

これに対し、世論調査で定評のあったリテラリー・ダイジェスト社（以下、ダイジェスト社）は「ランドン57％で勝利」を予想。そのサンプル数は実に200万人で、ギャラップ社の700倍。

その結果はどうだったか……？　46州でルーズベルトが勝ち、選挙人獲得数はルーズベルト523人に対し、ランドンはわずか8人だったのです。ここで問題です！

200万のビッグデータが負けた本当の理由

答えは、「ダイジェスト社は、サンプリングのミスをした」です。

予想を大きく外したダイジェスト社の場合、自社の雑誌購読者（高額な雑誌）、電話やクルマの保有者の総計1000万人を選び、そのなかから200万人の回答を得ていました。

当時、電話やクルマを所有できる人は高所得層に限られており、多くは共和党支持者でした。つまり、200万人のサンプルを集めたといっても、ほとんど同じ階層、同じ政党支持者の人々からの回答を得ていたのです。

対するギャラップ社は、都市の男女、農村の男女という地域別・性別、あるいは富裕層、それに次ぐ層などの所得別など、人口比にできるだけ等しく抽出していました。

『グラフとクイズで見えなかった世界が見えてくる　すごい統計学』より

つまり、「投票者の縮図」を作成し、それに合わせて回答を得ていたのです。結果的に、正しい縮図をつくれば、小さなサンプルでも全体を反映できることがわかったのです。