算数を「数学のやり方」で教えてはいけない

子供に勉強を教えたがるお父さんもいる。特に理系出身のお父さんに多い。だが、お父さんが指導に入ることで、成績が下がってしまうことがある。禁断の方程式を教えてしまうからだ。

中学受験を経験していないお父さんは、受験算数というものを知らない。問題を前に、図や式を書きながらああでもないこうでもないと頭をひねっているわが子を見て、「一体いつになったら答えが出るんだ！」とじれったくなり、「こんな問題、方程式で解けばすぐに答えが出るじゃないか！」と方程式を教えてしまうのだ。

算数・数学という科目は、正しく考えている限り、どのような方法で解いても原則自由だ。算数だからといって方程式を使ってはいけない、というわけではない。だが、これまでの経験上、塾で習った線分図や面積図などの手法で理解できなかった問題は、お父さんが方程式で教えてもまず理解できないだろう。

その大きな理由に、算数と数学における思考方法の違いがある。算数では具体的な事柄を対象とする場合が多く、「今分かっていることから次は何が分かるだろうか？」「そこからさらに何が分かるだろうか？」と前から順を追って考える場合が多い。

それに対して数学は、一般化された定理・公式を使う場面が増え、それに当てはめて解くことが多くなるため、「分からないものをxとおく」といった方程式的な手法を使う場面が増える。これらは問題に対するアプローチが真逆なため、一つの問題で理解できない2つの方法を教えられた子供は、頭の中が混乱してしまう。

計算の問題
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方程式では解けない問題に対応できなくなる

だったら、「どうせ中学以降は方程式で解くのだから、最初から方程式で教えてしまった方が効率的では？」と思うだろう。だが、一般化された対象を扱うには抽象理解が必要であり、大人と小学生とでは、この抽象理解力に大きな差がある。りんごやみかんならイメージができるが、xやyといった記号は、何か得体の知れないものに感じられ、「よく分からないけど解けるもの」となってしまう。

方程式を教えられた子供は、その得体の知れない便利なツールに数字を当てはめれば答えが出ると勘違いしてしまう。すると、これまで丁寧に書いていた図や式を書くことが億劫おっくうになり、とりあえずお父さんから教えてもらった方程式に数字を当てはめてみるという行動をとるようになる。

ところが、中学受験の算数は、すべてが方程式で解けるとは限らない。むしろ、問題によっては方程式で解く方がかえって時間がかかるものや、方程式では解けないものの方が多いのだ。

小学校の算数よりもはるかに難しく、数学のように方程式は使えない。では、各学校は受験算数でどんな力をつけてほしいと思っているのか？　それは、試行錯誤しながら、発見する喜びを味わうことだ。こうした受験算数の魅力を理解せず、便利な解法を教えることはやめてほしい。