私が算数・数学を教えるうえで大事にしていることの1つが、伝える内容を自分自身がしっかり理解しておくということだ。算数・数学の解き方は1つではなく、生徒たちが間違える理由もさまざま。自分自身が本質をきちっと理解していないと、生徒からの質問や迷いにブレなく答え、彼らに理解してもらうことは不可能である。

たとえば、この問題を考えてほしい。「片道12kmのA町とB町の間を、行きは時速6km、帰りは時速4kmで歩いて往復したときの平均の速さを求めよ」。この問いに「4と6の平均だから時速5km」と答える生徒は少なくない。

これは大人でもありうる典型的な間違いで、我々大人は「なぜ間違いなのか」「考え方のどこがおかしいのか」を気づかせ、その本質を理解させなければならない。