暮らしに役立つ「大人の算数」クイズ【前編】

Q5. 98％正確な検診で「がんの疑いあり」と出た

父さん「かあさん、同期のYさんが98％正確といわれるがん検診で『胃がんの疑いがある』と診断されてね。ひどく落ち込んでいるんだ。かわいそうに」

母さん「あら、大変ね。でも、まだそんなに悲観することはないと思うわよ」

→ 母さんが落ち着いている理由は？

A.  母さん「例えば、1万人が98％正確な集団検診を受けたとして、そのうち、50人（0.5％）が実際に胃がんだとすると。

●実際に胃がんである50人×0.98＝49人⇒疑いありと診断（1）。残り1人⇒疑いなしと診断（2）
●実際は胃がんでない9950人×0.98＝9751人⇒疑いなしと診断（3）。残り199人⇒疑いありと診断（4）

胃がんの疑いありと診断されたのは、（1）と（4）のグループの49＋199＝248人よね。（4）の199人は実際には胃がんではないから「胃がんの疑いあり」と診断されて、実際に胃がんだという人は、約20％（49÷248≒0.2）ほどなのよ」

父さん「そうか、98％胃がんなのかと思ったよ。心配だけれど、思ったより悲観しなくていいんだね」