図形上にある「特別な点」を探す旅

BSD予想と比べたらとても簡単な問題を何問か考えてみましょう。

問題
方程式x²＋y²＝2で表される円周上には、座標の値がともに整数である点はいくつあるか。

2つの座標の値がともに整数である点を「整点」と呼びます。方程式x²＋y²＝2が表す円周の図をよく見てみると、どうも