コピー用紙を何回折ったら月に到達するか 大きな数の計算は"指数法則"で

「オクターブ」の億（オク）

ここでもう1つ役立つのが、指数を使った「ざっくり計算」である。「2の10乗＝1024≒1000」とみなす。そうすると「1000＝10の3乗」と表すことができる。この指数の3は、1に続く0の個数と等しい。

コピー用紙を20回折ると「2の20乗＝（2の10乗×2の10乗）」なので「10の3乗×10の3乗＝？」と置き換えられる。指数法則でかけ算は指数を足せばよいので、「10の6乗」となる。同様に40回折ると「10の3乗×10の3乗×10の3乗×10の3乗＝10の12乗」。つまり、1,000,000,000,000（1兆倍）となる。

さらにもう1回（41回）折ると、倍の2兆倍になり、さらに折ると（42回）、その倍の4兆倍になる。ここでいったん、紙の厚さを測ってみよう。「0.08mm×4兆＝320,000,000,000mm＝320,000km」。かなり月に近づいた。

そして、最後にもう1回（43回）折ると640,000kmとなり、月を一気に超えてしまう。つまり冒頭の問題の答えは、（1）約40回ということになる。実際にコピー用紙をそんなに折ることは不可能だが、計算上はそうなるのだ。

こうしたざっくり計算は、ビジネスパーソンにも有用だろう。なお、日本の数の単位は0が4つごとに変わる。1に続く0が4つのときに「万」、8個のときに「億」、12のときに「兆」。0がたくさん並ぶと単位を数えるのが面倒だ。

「オクターブ（ドレミファソラシドの8音）の億（オク）」と覚えておくと便利だ。