"気温が高いほどビールが売れる"は本当か 誰でもできる数字をつくる技術

夏真っ盛り、ということで今回はビールの売れ行きをテーマに、誰でもできて、かつ相手に「なるほど」と納得してもらえる数字をつくる技術を紹介したい。

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図1の表を見ていただきたい。ある年の日中気温と某スーパーでのビールの売上実績のデータだ。この2つの関係をグラフにしたのが、図2のグラフだ（青い四角）。このグラフは「散布図」といい、エクセルを使えば簡単につくれる。

この散布図からどんなことが読み取れるか分析してみてほしい。すぐに気づくのが、気温が上昇するにつれてビールの販売量も増えているということだ。ただ、分析結果が「気温が高いほどビールも売れます」だけでは、中学生でも答えられそうな内容である。

「相関関係」という言葉を聞いたことのある人は多いだろう。片方が増えれば増えるほど、もう片方も増える関係を「正の相関関係」といい、片方が増えれば増えるほど、もう片方は減る関係を「負の相関関係」という。今回の場合、気温とビールには正の相関関係があるといえる。

相関関係の有無（強弱）を数学的理論により計算して、数字で表したものを「相関係数」と呼ぶ。これはエクセルで簡単に出せる。「関数CORREL」で計算すると、「0.967931」が今回の相関係数であることが瞬時にわかる。

相関係数は必ず「－1～＋1の間の値」になる。－1に近い数値ほど負の相関が強いと判断でき、＋1に近い数値であるほど正の相関が強いと判断できる。今回は「0.967931」なので、非常に強い正の相関関係がある。散布図だけでなく、相関係数をセットで示すことで説得力は一段と増す。

これで分析を終えることもできるが、さらにこの相関関係を数学的理論で数式化すると、将来の予測もできるので知っておくと強い武器になるだろう。

これは「単回帰分析」と呼ばれる手法で、やはりエクセルを使うことで簡単にできる。手順は次の通り。

（1）どれでもよいのでグラフの中のポイントを選択し、右クリック
（2）「近似曲線を追加」を選択
（3）「近似または回帰の種類」において「線形近似」を選択
（4）「グラフに数式を表示する」と「グラフにR-2乗値を表示する」にチェックを入れる

以上だ。

グラフに1本の直線、数式（回帰式）、数字（R2、寄与率）が表示された。この直線が、データの相関関係を表現する代表的な直線（回帰直線）だ。数式「y＝1.6708x＋7.4031」のyはビールの売上実績、xは気温である。たとえば、気温が36度の日は、「y＝1.6708×36＋7.4031＝67.5519」となり、ビールは67本売れると予測できる。寄与率は相関係数の2乗に等しく、寄与率が0.5以上であれば回帰式は「精度が高い」と判断される。今回は「0.9369」なので非常に精度が高い。

このような数字があれば、仕入れ担当者は気温に応じて発注数を管理できる。その数量を発注するにあたり、この単回帰分析の数式が説明ロジックにもなる。そして、上司らの「なるほど」を得られることだろう。