小遣い｢1年目は5000円で年1000円ずつ増｣｢半年で2500円､半年ごと250円増｣どっちが得か…答えに大人も愕然 2cm×100.5cmの長方形の箱に直径1cmの乾電池が201本入る謎

Q6　5年生になるタケオくんは、お母さんにこづかいの交渉をしたところ、AプランとBプランを提示されました。どちらでもらうのがトクでしょう？　【Aプラン】1年目は5000円で、毎年1000円ずつ増やす。【Bプラン】半年で2500円、6カ月ごとに250円増やす。

A　これはパッと見ただけではわからない問題です。紙と鉛筆を使って、タケオくんがAプランとBプランそれぞれの場合で、半年ごとにいくらもらえるかを書き出してみましょう。

半年で2500円も、年間で5000円と変わらない。半年で250円アップするということは年500円しか増えない。だから年1000円増えるAプランのほうが得だと考えがちですが、結果はさにあらず。

Aプランの場合、1年目は5000円で、2年目は6000円、3年目は7000円と、毎年1000円ずつ増えていきます。一方、Bプランは半年で2500円ですが、さらに半年後に250円増えて2750円になるので、最初の1年間では5250円になる。

Bプランでも毎年1000円ずつ増え、結果的には最初の半年目にもらった250円の差がずっと続くため、Bプランのほうが毎年250円多いというわけです。

結局、数学において直感はあてにならず、どんなささいな内容でも計算しなければダメなのです。

たとえば「富士山を動かすには何年ぐらいかかるか」「シカゴにいるピアノ調律師の人数は」といったフェルミ推定という問題が、グーグルなどIT企業やコンサルティング会社の入社試験によく出ます。これも単なる直感ではなく、問題をいくつかの要素に分解して理詰めで一つずつ概算していかなければ解けません。思考がワンステップの直感であるのとは異なり、概算はこのいくつかのステップを経て、精度がより高まるのです。

ですから、計算をせず思いつきで答えるのではなく、まず計算式を考え、それに数字をあてはめ、比較するというように、常に三つぐらいのステップをとるといいでしょう。損をしないためにも、きちんと計算するくせをつけることが大切です。（答え　Bプラン）

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