小6の43%が誤答｢8人に4Lのジュースを等しく分けると1人何リットル?｣迷いなく8÷4と立式する子への教え方 6年生でも3割以上が｢わり算｣の意味を正確に理解できていない

• 【前編】小3算数｢1列14人でAの前に7人｡後ろに何人?｣大人にはわからない3年生の7割が誤答する理由

※本稿は、『プレジデントFamily 算数が大得意になる 2023完全保存版』（プレジデントムック）の一部を再編集したものです。
（前編：「間違いやすい文章題その1」から続く）

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意外とムズい？ 小6の4割が間違えたジュースの問題

これは6年生を対象にした2021年度「全国学力・学習状況調査」の算数で出された問題です。

式と答えを書くという形式の問題だったのですが、正しく、4÷8＝0.5（もしくは2分の1）と解答できた子はわずか56.7％でした。

その一方で、8÷4と計算して間違えた子が36％もいたのです。

6年生でも3割以上が、「わり算」の意味を正確に理解できていないことになります。

これを間違えた子は、「（等しく分けるのだから）わり算だ」ということはわかったのでしょう。ところが「わり算は大きい数を小さい数で割る」という誤った思い込み（スキーマ）を持っていた可能性があります。

そこで深く考えずに、問題に出てきた数字のうち大きい8を4で割ってしまったのです。

同様に「かけ算は増えるもの」「わり算は減るもの」という思い込みをしている子が高学年でもいます。実際には、0.5など1未満の数を掛けると数は減りますが、自然数だけを対象としていた低学年のころのスキーマが強く身についているのです。

これらのスキーマを持っていることは、それまでの自分の経験を一般化できているわけで、ある意味賢いということもできます。実際に、低学年のうちは、かけ算をすれば答えは大きく、わり算をすれば答えは小さくなっていました。

しかし、小数・分数を習うと、これまでのルールと食い違い、混乱がおきます。それまでの思い込みが強く定着しているほど、新しい知識と関係づけて修正していくことが難しくなるのです。

大人に「正解」を教えられても頭に入らない

算数では、こういった「後だしジャンケン」のような、言葉の概念の修正・追加が多くあります。特に分数や割合など、それまでのスキーマを修正する必要がある学習については、長い目で見ましょう。大切なのは、子供が自分で気がつくこと。自分のスキーマにとらわれているうちは、正しい解き方を説明されても、ほとんど頭に入ってきません。

また、今の小学校の現場で、「これまでは大きい数を小さい数で割っていたけれど、これからは違うよ」といった、子供各人のスキーマを修正する指導は難しいでしょう。

家庭でできるとしたら、子供が気づくのをサポートしてやることです。自分で手を動かして、この例題のような問題に取り組むなかで「どうやら小さい数を大きい数で割ることもあるのだな」と気づくのが理想です。

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