誰でもスピーディーにできる9の割り算

小学生のころ、私はラジオの製作に夢中だった。電卓とともに自分で回路を設計。東京・秋葉原から部品を取り寄せ、半田ごてを用いて製作に熱中していた。愛読誌は月刊「トランジスタ技術」だった。

写真＝iStock.com／liza5450
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ところで、AMラジオの周波数（kHz）はすべて「9」の倍数であることをご存じだろうか。NHK第1（594）、TBSラジオ（954）、文化放送（1134）、ニッポン放送（1242）……。このようにAMラジオ放送局の周波数は「9kHz」間隔で割り当てられている。これを「搬送波間隔」という。

おもしろいのは、この9の倍数は、そのケタのすべての和も9の倍数になる性質があるということだ。「594→5＋9＋4＝18」「1134→1＋1＋3＋4＝9」。この事実を小学6年生のときに知った私は、なぜそうなるか気になってしかたがなく、自分で答えを見つけようと考え続けた。

その結果、ある数のすべてのケタの数を足して出てきた数は、もとの数を「9」で割った余りだと気づいた。余りがわかるということは、つまり商もわかるのではないか。そう考え、さらに独自に研究を続けた。そうして、ある数を9で割ったときの答えを簡単に導く方法を編み出した。小学6年生だった私は狂喜乱舞した。

それが図の桜井式計算法だ。これを使えば、「9」の割り算は一瞬でできる。2ケタの割り算の場合を見てみよう。「42÷9＝？」は一般に筆算で解くが、桜井式では2ステップですむ。（1）割られる数（42）の十の位が商になり、（2）割られる数（42）の十の位と一の位の和（4＋2）が余り（6）になる。

この桜井式は3ケタでも同じだ。「152÷9＝？」は、（1）割られる数（152）の百の位（1）が、商の十の位になり、（2）割られる数（152）の百の位と十の位の和（1＋5＝6）が商の一の位になり、（3）割られる数（152）の各位の和（1＋5＋2＝8）が余りになる。つまり答えは「16余り8」である。