これなら解ける！　まずは基本の図形問題に挑め

さて、冒頭の問題を解く前に、よくある基礎的な問題をひとつ。小学生であれば一度は解くタイプの問題だ。

Q：辺ACの長さが16cmのとき、三角形ABCの面積を求めなさい。
正解は64平方cm。解法は4つ示していくが、まずは基本的な解法を2つ紹介する。

解その1はBからACの中点に垂線をおろし、同じ長さや二等辺三角形をいくつも作る解法である。底辺がAC＝16cm、高さが16÷2＝8cm。よって、三角形の面積を求める公式に従い、（底辺）×（高さ）÷2で、16×8÷2＝64平方cmと求められる。

解その2は、正方形を作り、その半分の面積を求める解法である。ACは正方形の対角線となるので、16×16÷2＝128平方cmが正方形の面積である。

三角形ABCはその半分なので128÷2＝64平方cmと求められる。この2つの解法は塾でも必ず指導する。おそらくは世間でも一般的な解法であろう。

解その2は正方形を強く意識している。複雑な図形の問題であっても、自分が知っている形や把握しやすい形に落とし込むことで、糸口が見つかることがある。迷ったら、そういうことを考えるといい。ちなみに、小学生相手には、「直角二等辺三角形はもともと正方形だったのに、かわいそうに半分に切られてしまったのかもしれない」と説明することもある。

では、この問題、小学生でも解ける解法を他に探ることはできないだろうか。√を使うことなく、考えてもらえるとうれしい。