例えば、コイントスを行って5回連続で表が出たとします。起こる確率は約3％なので高い確率ではありませんが、実際に起きたからといって驚くほどの珍しい現象ではないでしょう。このように人間は確率については判断を誤りがちなのですが、こうした傾向を「ギャンブラーの誤謬」と呼んでいます。

【ギャンブラーの誤謬】Gambler's fallacy
主観的な考えを優先し、確率論に基づいた予測を行わない傾向。たとえば少数回だけ試した結果表、表、表と続けば「次は必ず裏が出る」「次も表が出るかもしれない」と、その前の結果から予測してしまう（本来なら表と裏が出る確率は50％ずつ）。
●具体例
1913年8月18日にモンテカルロカジノでのルーレットゲームで、26回連続でボールが黒に入るという事件が起こりました。ルーレットに細工がないと仮定すると、26回連続してボールが同じ色（赤または黒）に入る確率は6660万回に1回という、非常にまれな事象でした。「こんなに黒が続いたのだから次こそ赤が出るはずだ」と考えたギャンブラーはきっと破産したでしょう。

年末ジャンボ宝くじを求める人の「大行列」

コイントスを行って5回連続で表が出た場合、6回目は表と裏どちらが出ると考えられるでしょうか。コイントスはベルヌーイ試行ですので、確率は何回やっても変わりませんし、前の結果が後に影響を及ぼすこともありません。

しかし、ギャンブラーは「流れ」「運」などと言って、本来はほぼ完全なランダム性の結果に傾向を見出そうとして判断を誤り、大金を失うのです。

東京は有楽町にある「西銀座チャンスセンター」は、日本で一番長い行列ができる宝くじ売り場と言われています。特に年末ジャンボ宝くじの季節になると、宝くじを買い求めるお客さんの列が「大行列」と化します。それだけ多くの人がこの「西銀座チャンスセンター」に並んで買おうとするのは、この場所が「高額当選者が続出する宝くじ売り場」だからです。

もっとも、大行列ができるほど多くの人が宝くじを買う売り場なので、その分高額当選者が誕生する確率も高いのは当然、というツッコミもあるでしょう。このように正しい確率を踏まえずに判断しようとする傾向を「確率の無視」と呼んでいます。

【確率の無視】Neglect of probability
確率を無視して判断する傾向。人間は確率を直感的に把握できないため、めったに発生しない小さなリスクを非常に過大評価したり、あるいは逆に「めったに起きないから大丈夫だ」として対策を怠ったりする。
●具体例
「飛行機」「電車」「船」「自動車」のうち、事故に遭遇する確率が一番高い移動手段は「自動車」ですが、墜落事故の印象が強いせいか、飛行機移動を忌避する人が少なからずいます。一方で、東日本大震災に起因して発生した福島第一原子力発電所の事故は、地震・津波が直接の原因にも関わらず「あのような規模の地震はそうそう起きない」として全国で原子力発電所の稼働が再開し始めています。

要するに人間は「確率に弱い」生き物なのです。藤ヶ谷さんが1万円当選のクジを6本も当てたのはもちろん確率的に考えれば「滅多に起こらないレアケース」です。