「38×26」すばやく正確に暗算する方法 "2ケタ×2ケタ"すべて暗算できる

同様に「63×87＝？」を解いてみよう。左の□は、「60×80＝4800」。真ん中の□は、「6×7＋3×8＝66」。右の□は、「3×7＝21」。したがって、「4800＋66×10＋21＝4800＋660＋21＝5481」となる。

もう一題、「94×73？」に挑戦。左の□は、「90×70＝6300」。真ん中の□は、「9×3＋4×7＝55」。右の□は、「4×3＝12」。したがって、「6300＋55×10＋12＝6300＋550＋12＝6862」となる。

2本曲線法がなぜ成り立つのか証明しよう。

ある2ケタの自然数の十の位をA、一の位をBとすると、その自然数は「10A＋B」と表せる。もう一方の2ケタの自然数の十の位をC、一の位をDとすると、その自然数は「10C＋D」と表せる。これをかけると、「（10A＋B）×（10C＋D）＝100AC＋10AD＋10BC＋BD＝100AC＋10（AD＋BC）＋BD」となる。

一方、2本曲線法は、前述の説明から「100AC＋（AD＋BC）×10＋BD」と表せる。変形すると「100AC＋10（AD＋BC）＋BD」となる。2つの式は同じなので、2本曲線法が成り立つ。

2本曲線法は、最初のうちは紙に書いて計算しても構わない。少しずつ慣れてきたら頭のなかで暗算する。数をこなすことで、すばやく正確に暗算できるようになる。2本曲線法を身につけると、すべての2ケタ×2ケタの暗算ができる。つまり、1ケタどうしのかけ算（九九）や2ケタ×1ケタなどを含めると、1万通り近い暗算ができることになる。