「99999×99999」を5秒で計算する裏技 就活のSPI試験の頻出問題

「面積」を使うと計算のカラクリがわかる

不思議に思うかもしれないが、この計算方法が成り立つカラクリは、面積で考えるとわかりやすい。そこで先ほどの「98×97」について、図を見ながら検証していこう。

「97」を「100」にするため、「98」から「3」を渡す目的は、計算しやすいように「3×97」の部分を移動して、一辺を「100」にしたからにほかならない。その結果、大きな長方形の面積は「100×95＝9500」となる。それに右下に出っ張ってしまった長方形の面積「2×3＝6」を足して、「9506」という正解を求めたのだ。

この計算方法を、実際に私は高校で教えている。というのは、生徒の多くが卒業後の就職を目指しており、その際にSPI（適性検査）などの試験を受けるのだが、こうした計算問題がよく出るからだ。「9」や「0」がたくさん並ぶので、筆算や展開公式のやり方だとケアレスミスが起きやすい。

そこでもっといい方法はないかと思案するなかで、自分なりに考え出した計算方法なのである。いわば「裏技」だ。言い換えれば、効率化である。

どんな問題でも粘って考えれば、効率的に問題を解くいい方法が見つかるものである。数学はそうした「自分で工夫していく醍醐味」を味わえる学問なのだ。生徒たちはそんな経験を積み重ねながら、実社会で何か問題に直面した際に、自ら問題解決できる力を養っていけるのだと思う。実は、そこに社会人も数学を学び直す意義があるのではないか。