ルーレットに0と00があるワケ

カジノの経営が儲かる理由はこれだ。たとえば、アメリカ式のルーレットには1から36までの数字がついたポケットがあって、1から18までは赤、19から36までは黒。これだけなら赤が出る確率も黒が出る確率も18／36＝1／2だけれど、ルーレットには0と00のポケットもあって、この2つのどちらかに玉が入ると胴元にお金が行くようになっている。

この場合に赤か黒かで賭けると、お客さんにとってはp＝18／38≒0.47。つまり3パーセントの癖のついたコイン投げをしているのと同じことだ。

逆に、賭けがギャンブラーに少しだけ有利だったらどうだろう。p＝0.51、q＝0.49だったとして、P（m，N）の公式を使うとP（100，200）≒0.98となる。さっきの場合と、pとqの値が反転しているので、持ち金を倍にできる確率と破産する確率も逆転しているんだ。