どんな数字も6174"カプレカ数"の不思議 知られざる「お笑い数学」の世界

カプレカ数にあるもう1つの定義

念のため別の数字として、2019年の「2019」で確かめてみることにしよう。「9210－0129＝9081」→「9810－0189＝9621」→「9621－1269＝8352」→「8532－2358＝6174」。確かにカプレカ数になった。

なお、4ケタの数字がゾロ目（2222、5555、8888など）の場合は「6174」ではなく、すべて「0」になる。なぜなら、（1）と（2）が同じ数字になるからだ。たとえば、「2222」の場合、（1）も（2）もともに「2222」であり、（3）を計算した段階で「2222－2222＝0」となってしまう。

さて、「6174」とは別に、カプレカ数にはもう1つの定義があるのだ。

それは、（1）任意の正の整数を2乗し、（2）その数字が偶数ケタのときは前nケタと後ろnケタに分け、それらを足すと元の任意の数字になる。また、奇数ケタの場合は前nケタと後ろ（n＋1）ケタに分け、なんとそれらを足すと元の任意の数字になる――というものである。

この定義にあてはまる任意の数字は決まっており、「9」「45」「55」「99」「297」「703」「2223」などがそれだ。「45」の場合、「45の2乗＝2025」で、「20＋25＝45」となる。「297」は「297の2乗＝88209」で、「88＋209＝297」と確かにカプレカ数になっている。

このような不思議な性質を持つカプレカ数だが、何に役立つのかと問われると困る（笑）。飲み会でのネタにはいいと思う。もしお子さんが算数が苦手なら、数字に興味を持たせるのにオススメだ。単純におもしろいし、4ケタの引き算はふつう小学3年で習うので、筆算の練習にもなる。