2016年3月12日(土)

都内のマンホールの数はいくつ? 論理思考を高める「フェルミ推定」

PRESIDENT 2016年1月4日号

著者
永野 裕之 ながの・ひろゆき
永野数学塾塾長

1974年、東京都生まれ。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。著書に『大人のための数学勉強法』『問題解決に役立つ数学』『ビジネス×数学=最強』『初歩からわかる数学的ロジカルシンキング』など。

永野数学塾塾長 永野裕之 構成=田之上 信
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「フェルミ推定」をご存じだろうか。グーグルをはじめとする外資系IT企業や、コンサルティング会社で入社試験に出されたことで話題になったもので、簡単にいえば、「だいたいの値」を見積もる手法のことである。正しい結果が得られるかどうかよりも、推論の過程を重視する。そうしたフェルミ推定を使った試験で、企業はその人の論理的思考力を見ているのだ。

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実際に東京都内のマンホールの数を推定してみる

実際にトライしてみてほしい。「東京にある上下水道のマンホールの数を推定しなさい」──。「えっ、そんなのわかるわけないよ」と思うかもしれないが、次の手順で考えていけば大丈夫。フェルミ推定には5つのポイントがある。(1)仮説を立てる。(2)問題をいくつかの要素に分解する。(3)既知のデータを活用する。(4)各要素の推定量を決定(算出)する。(5)総合する。

今回の問題では、(1)仮説として、マンホールの数は上下水道が普及している世帯数に比例すると考える。(2)問題を分解し、「東京の人口」(データ)、「1世帯当たりの人数」(推定量)、「上下水道の普及率」(推定量)、「マンホール1つ当たりの世帯数」(推定量)とする。(3)既知のデータとして、東京の人口は約1300万人という数字を活用する。(4)各要素の推定では、1世帯当たりの人数は、都会は1人暮らしも多いので2人とする。上下水道の普及率は100%。マンホール1つ当たりの世帯数は難しいが、ざっくりと10世帯と考える。(5)以上を総合して、東京にあるマンホールの数を推定する。

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