数学界のスーパースターが挑んだ結果は…

証明を書いた人物は、9歳でオーストラリアの大学で学び、17歳でアメリカのプリンストン大学の大学院に入学、31歳で数学界の最高栄誉とされるフィールズ賞を受賞し、天才の名をほしいままにしてきた数学界のスーパースター。その名も、テレンス・タオ!

タオは次の結論にたどり着きました。

ほとんどすべての自然数は、コラッツ予想の操作を繰り返すことで、
ある意味好きなだけ小さくなる

まさに、コラッツ予想の証明に限りなく肉薄したのです!

1985年、アデレード大学でテレンス・タオを教えるポール・エルデシュ(写真=Billy or Grace Tao/CC-BY-SA-2.0/Wikimedia Commons

しかしタオ自身は、自分の証明についてこのように述べています。

「私たちはコラッツ予想に好きなだけ肉薄できるようになりました。しかし、実際のところは、完全な証明にはまったく手は届いていません。」

タオの証明も、すべての数から一部の数を取り除いているため、完全な証明には程遠いのです。

もしかしたら、コラッツ予想の証明には、まったく新しい数学が必要になるのかもしれません。

コラッツ予想は、一人の数学者の、いわば思い付きから始まった、とっておきの数字遊びです。小学生にも理解できる内容でありながら、その証明は、現代数学をもってしても歯が立ちません。

果たして、コラッツ予想の証明には、まったく新しい数学が必要なのでしょうか?

それとも、誰も気づいていないだけで、既存の手法で解ける問題なのでしょうか?

はたまた、実は間違った予想なのでしょうか?

その答えはまだ、誰も知りません。

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